Limites en plus l'infini

Définitions  

Soit  `\alpha`  un réel et `f`  une fonction définie sur \([\alpha~\ ;\ +\infty[\) .

• Si tout intervalle de la forme   \([A\ ;+\infty[\) (où \(A\) est un réel) contient toutes les valeurs de \(f(x)\) pour  \(x\) suffisamment grand, on dit que \(f\) a pour limite `+\infty`  en `+\infty`  et on écrit \(\lim\limits_{x \to +\infty}f(x)=+\infty\) .
  
• Si tout intervalle de la forme \(]-\infty \ ; \ A]\)  (où \(A\)  est un réel) contient toutes les valeurs de \(f(x)\) pour  \(x\) suffisamment grand, on dit que   \(f\) a pour limite `-\infty`  en `+\infty`  et on écrit \(\lim\limits_{x \to +\infty}f(x)=-\infty\) .